Shinkichi Kikuchi zawodową karierę piłkarską rozpoczął w 1986 roku w klubie Yomiuri. Z Yomiuri, który w 1992 zmienił nazwę na Tokyo Verdy pięciokrotnie zdobył mistrzostwo Japonii w 1987, 1991, 1992, 1993 i 1994, trzykrotnie Puchar Cesarza w 1986, 1987, 1996 oraz dwukrotnie Puchar Klubowych Mistrzów Azji w 1988 roku. W Verdy grał do zakończenia kariery w 2001 roku, z krótką przerwą na wypożyczenie do Kawasaki Frontale w 2000 roku.
Kikuchi występował w reprezentacji Japonii w latach 1994–1995. W 1995 roku uczestniczył w drugiej edycji Pucharu Konfederacji. Na turnieju w Arabii Saudyjskiej był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu. W sumie w reprezentacji wystąpił w 7 spotkaniach.
